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Levelset-basierte Formoptimierung mit parametrischen Randelementmethoden
Project funded by own resources
Project title Levelset-basierte Formoptimierung mit parametrischen Randelementmethoden
Principal Investigator(s) Harbrecht, Helmut
Project Members Croce, Roberto
Organisation / Research unit Departement Mathematik und Informatik / Computational Mathematics (Harbrecht)
Project start 06.06.2017
Probable end 31.05.2018
Status Completed
Abstract

Viele Probleme in ingenieurswissenschaftlichen Anwendungen führen auf Probleme der Formoptimierung: ein Werkstück (Gebiet) soll hinsichtlich einer gewissen Eigenschaft (Kostenfunktional) unter Beachtung gewisser Eigenschaften (Zustandsgleichung und andere Nebenbedingungen) optimiert werden. Beipiele finden sich in der Baustatik, im Flugzeugdesign, etc. Insbesondere können zahlreiche freie Randprobleme und inverse Probleme als Formoptimierungsprobleme formuliert und behandelt werden.

Die Entwicklung von effizienten Formoptimierungsmethoden ist unerlässlich für die computergestützte Simulation in den Ingenieurs- und Naturwissenschaften. Als Modellproblem soll in diesem Projekt Bernoullis freies Randproblem in drei Raumdimensionen betrachtet werden, wobei das gesuchte Gebiet durch eine Levelset-Funktion dargestellt werden soll. Um die zugrundeliegende Zustandsgleichung zu lösen, soll eine schnelle, parametrische Randelementmethode verwendet werden, wie etwa die adaptive Kreuzapproximation, das Multipol-Verfahren oder ein Wavelet-Galerkin- Verfahren. Hierfür muss der Rand des durch die Levelset-Funktion implizit gegebenen Gebiets extrahiert und parametrisiert werden. Speziell muss die Levelset-Funktion durch eine Diskretisierung höherer Ordnung behandelt werden.

Keywords Formoptimierung, Levelset-Funktion, parametrische Randelemente
Financed by University funds
Other funds

Published results ()

  ID Autor(en) Titel ISSN / ISBN Erschienen in Art der Publikation
4481253  Brügger, Rahel; Croce, Roberto; Harbrecht, Helmut  Solving a free boundary problem with non-constant coefficients  0170-4214 ; 1099-1476  Mathematical Methods in the Applied Sciences  Publication: JournalArticle (Originalarbeit in einer wissenschaftlichen Zeitschrift) 
4603988  Brügger, Rahel; Croce, Roberto; Harbrecht, Helmut  Solving a Bernoulli type free boundary problem with random diffusion  1292-8119 ; 1262-3377  ESAIM. Control, optimisation and calculus of variations  Publication: JournalArticle (Originalarbeit in einer wissenschaftlichen Zeitschrift) 
   

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29/03/2024